Lineare Algebra II

Semester: 2026 SS
Veranstaltungstyp: Vorlesung
Sprachen: Deutsch
Verantwortlich: Roland Herzog, Georg Müller
Kontakt: E-Mail senden
Webseiten zu diesem Kurs: MÜSLI, MaMpf, heiCO(1100111008, 1100111009)
Prüfungstermine: TBA

Kursinformationen

Diese Seite wird bis zum Beginn des Semesters immer wieder aktualisiert werden. Insbesondere die Vernetzung zum Müsli, Mampf und Heico erfolgt erst, wenn der Kurs auf diesen Plattformen vertreten ist. Auch die Einschreibung in Übungsgruppen wird erst verzögert möglich sein.

WICHTIG: Bitte beachten Sie, dass in diesem Sommersemester (hauptsächlich auf Grund der gesetzlichen Feiertage) einige Veranstaltungstermine anders als im regulären Betrieb stattfinden werden. Insbesondere bedeutet das:

  • In der KW 16 finden 3 Vorlesungen statt, beginnend am 13. April in dem Zeitslot der Plenarübung um Punkt 14:00h und dann in den zwei üblichen Slots am Dienstag und Donnerstag
  • In der KW 17 tauschen die Plenarübung und die Donnerstagsvorlesung ihre Plätze, also der 20. und der 23. April.
  • In der KW 19 wird zu der Dienstagsvorlesung (5. Mai) eine Videoaufzeichnung bereitgestellt. Sie findet weder vor Ort noch im Stream statt.
  • In der KW 20 findet die Donnerstagsvorlesung am Montag im Zeitslot der Plenarübung statt, also am 11. Mai statt am 14. Mai. Zu der Plenarübung wird nur eine Videoaufzeichnung bereitgestellt, sie findet weder vor Ort noch im Stream statt.
  • In der KW 22 entfällt die Plenarübung.
  • In der KW 23 entfällt die Donnerstagsvorlesung.
  • In der KW 26 werden zu den Vorlesungen Videoaufzeichnungen bereitgestellt, sie finden weder vor Ort noch im Stream statt.

Einen Überblick über den zeitlichen Ablauf der Veranstaltung mit ihren Inhaltswochen können Sie sich anhand des Veranstaltungskalenders verschaffen.

Für den einfacheren Zugang sammeln wir am Seitenanfang relevante Links zu dieser Veranstaltung für den Verlauf des Semesters:

  • Hier finden Sie die Folien mit den Kurzinformationen zu dieser Lehrveranstaltung.
  • Hier kommen Sie zum Zoom-Stream der Vorlesungen.
  • Hier kommen Sie zum Zoom-Stream der Plenarübungen.
  • Hier geht es zur anonymen Umfrage für Fragen und Anmerkungen zur Veranstaltung.

Beschreibung und Vorkenntnisse

Diese Veranstaltung ist für Studierende im zweiten Fachsemester vorgesehen. Sie ist die Anschlussveranstaltung an die Lineare Algebra I (WS 25). Es werden die dort eingeführten Inhalte zu grundlegenden mathematische Strukturen und insbesondere die linearen Strukturen wie Vektorräume, Abbildungen zwischen Vektorräumen und lineare Gleichungssysteme erweitert und das abstrakte und strukturierte Denken sowie das eigenständige Führen mathematischer Beweise trainiert. Die Inhalte der Linearen Algebra I (WS 25) werden vorausgesetzt.

Veranstaltungskonzept

Das Veranstaltungskonzept der Linearen Algebra I (WS 25) wird weitestgehend fortgeführt. Diese Lehrveranstaltung setzt sich also aus verschiedenen Komponenten zusammen:

  • Skript zur Vorlesung
  • zwei Prüfungstermine (Klausur) zum Ende der Veranstaltung
  • Je Woche:
    • zwei Vorlesungstermine zu je 90 Minuten
    • ein Plenarübungstermin
    • ein Übungsblatt mit Hausaufgaben
    • Kleingruppenübungen (auch als Tutorien bezeichnet)

Das Material zu dieser Lehrveranstaltung ist in Inhaltswochen organisiert, siehe auch Termine und Zeitplan.

Eng verbunden mit dieser und anderen Mathematikveranstaltungen des zweitenStudiensemesters ist zudem das Help-Desk-Angebot.

Vorlesung und Skript

Die Vorlesung mit dem dazugehörigen Skript ist die zentrale Komponente dieser Veranstaltung. In der Vorlesung werden Ihnen neue Inhalte vermittelt.

Übungsbetrieb

Um die Vorlesungsinhalte wirklich zu durchdringen und die vorgestellten Techniken sicher anwenden zu können, ist eine praktische Übungsphase essentiell. Der von uns angebotene Übungsbetrieb besteht aus Übungsaufgaben, den Kleingruppenübungen und einer Plenarübung. Außerhalb der von uns betreuten Übungszeiten steht Ihnen das Help-Desk-Angebot zur Verfügung.

Übungs- und Hausaufgabenblätter

Kernkomponente des Übungsbetriebs sind Übungs- und Hausaufgaben, die jeweils zu Beginn der Inhaltswoche auf zwei separaten Arbeitsblättern ausgegeben werden. Wir erwarten, dass Sie in möglichst festen Gruppen von mindestens zwei und höchstens drei Personen die Hausaufgaben bis zum Ende ihrer entsprechenden Inhaltswoche bearbeiten. Sie können Ihre Gruppen frei bilden, naheliegend ist es aber, Gruppen innerhalb Ihrer Kleingruppenübung zu formen.

Für jede Gruppe soll ein Lösungsexemplar für die Hausaufgaben der entsprechenden Woche ausformuliert und als eine PDF-Datei über MaMpf zum Ende der Inhaltswoche eingereicht werden. Bitte achten Sie aber darauf, dass Sie beim Anlegen der Abgaben in Mampf ihr Tutorium auswählen! Sollten sie eine tutoriumsübergreifende Abgabegruppe gebildet haben, dann wählen Sie bitte eines der Tutorien aus, das Ihre Gruppenmitglieder besuchen, und ordnen Ihre Abgaben zukünftig immer diesem gleichen Tutorium zu. Handgeschriebene, gescannte Unterlagen sind ausreichend.

Ihre Abgaben werden bewertet und kommentiert. Sie erhalten Zugriff auf die Bewertung und die Kommentare zu Ihrer Abgabe über das Abgabeportal (MaMpf ). Dies soll Ihnen einerseits ermöglichen, die Qualität Ihrer Arbeit einzuschätzen, andererseits ist die erfolgreiche Bearbeitung der Hausaufgaben Voraussetzung für die Zulassung zur Prüfung.

Nach Ende der Abgabephase Ihrer Lösungen zum Abschluss der Inhaltswoche werden wir Lösungsvorschläge zu den Übungsaufgaben veröffentlichen. Unsere Musterlösungen sollen hauptsächlich zeigen, wie sauber ausgearbeitete Lösungen zu bekannten Aufgaben aussehen können.

Die Übungsbaufgaben können in den Tutorien besprochen werden oder als weiteres Lernmaterial sowie für die Klausurvorbereitung herangezogen werden.

Plenarübung

Die Plenarübung ist ein Lehrangebot im Frontalformat, welches den Vorlesungsbetrieb und den restlichen Übungsbetrieb ergänzt. Hier können unter anderem

  • offene Fragen geklärt werden,
  • Vorlesungsinhalte vertieft werden und
  • Übungsaufgaben und deren Lösungen besprochen werden.

Die Plenarübung markiert das Ende unserer Inhaltswochen und liegt nach dem Abgabezeitpunkt der Hausaufgaben. Sie ist also die beste Gelegenheit, verbliebene Unklarheiten aus dem Weg zu schaffen.

In der Plenarübung wird kein zusätzliches prüfungsrelevantes Material eingeführt. Die Teilnahme und aktive Mitgestaltung vor Ort wird jedoch empfohlen.

Kleingruppenübungen

In den Kleingruppenübungen (Tutorien) besteht die Möglichkeit, den Inhalt der Vorlesung zu diskutieren, zu vertiefen oder gemeinsam an den Übungs- oder Hausaufgaben zu arbeiten. Auch wenn Sie Fragen zu den Bewertungen Ihrer Abgaben haben, ist dies der Ort, sie zu stellen. Zu etwa gleichen Teilen werden bisherige Inhalte diskutiert und aktuelle Inhalte aufbereitet.

Um an einer Kleingruppenübung teilzunehmen, melden Sie sich bitte über MÜSLI zu einer der Gruppe an.

Termine und Zeitplan

Informationen zu den regulären Terminen der Vorlesung und der Plenarübung finden Sie in heiCO(1100111008, 1100111009). Die Informationen für die Termine der Kleingruppenübungen finden Sie im MÜSLI.

Kursregistrierung

Um sich für den Kurs zu registrieren gehen Sie bitte wie folgt vor;

  • Melden Sie sich über heiCO(1100111008, 1100111009) für die Vorlesung und die Übungen an.
  • Melden Sie sich über MÜSLI für eine Kleingruppenübung an. Hier ist eine Platzhaltergruppe angelegt, die genutzt werden soll, bis die tatsächlichen Tutorientermine bekannt sind. Eine (automatisierte) Zuordnung der Teilnehmer:innen zu den Übungsgruppen findet am Dienstag 2026-04-14 morgens statt, sie haben also bis einschließlich Montag 2026-04-13 Zeit, Ihre Präferenzen zu vermerken. Nach der automatisierten Zuordnung können Sie sich jederzeit in Tutorien mit freien Plätzen umschreiben. Bitte registrieren Sie sich auf Müsli auch dann, wenn Sie nicht vorhaben, am Übungsbetrieb teilzunehmen und nutzen Sie dafür die Gruppe am Sonntag mit 1000 Plätzen Kapazität. So können wir die Anzahl der Teilnehmenden besser abschätzen und Sie per E-Mail mit Informationen erreichen.
  • Treten Sie dem Kurs in MaMpf bei.

Achtung: Die Registrierung im Kurs ist noch keine Anmeldung zur Prüfung. Mehr Informationen hierzu gibt es im Abschnitt Prüfung.

Prüfung

Zu dieser Veranstaltung bieten wir Ihnen zu zwei Terminen (zeitnah am Ende der Vorlesungszeit und gegen Ende der darauffolgenden vorlesungsfreien Zeit) je eine schriftliche Prüfung an. Nach dem zweiten Prüfungstermin werden wir keine weiteren Prüfungstermine zur Linearen Algebra II in diesem Durchgang anbieten, Sie werden üblicherweise also frühestens nach dem nächsten Durchlauf der Veranstaltung im folgenden Sommersemester die Möglichkeit kriegen, eine Prüfung (bei einem anderen Dozenten) abzulegen.

Sie dürfen genau dann an der ersten Prüfung teilnehmen, wenn Sie die Zulassungsvoraussetzungen zur Prüfung erfüllen. Sie dürfen genau dann an der zweiten Prüfung teilnehmen, wenn Sie die Zulassungsvoraussetzungen zur Prüfung erfüllen und nicht bereits am ersten Termin bestanden haben. Falls Sie am ersten Termin die Prüfung ablegen und diese nicht bestehen, so können Sie sich also noch einmal zum zweiten Termin anmelden. Auch, wenn Sie am ersten Termin nicht teilnehmen, können Sie sich zum zweiten Termin anmelden. Für jeden der Prüfungstermine, den Sie wahrnehmen möchten, müssen Sie sich separat anmelden (Anmeldung zur Prüfung). Jedesmal, wenn wir die Anmeldemöglichkeit für einen Klausurtermin freigegeben wird, geben wir Ihnen per Mail via Müsli Bescheid.

Für jede der Klausuren gilt: Wenn Sie Ihre Zulassung zur Prüfung erreicht haben und Sie zur Klausur angemeldet sind, dann wird Ihre Klausurnote die gemeldete Modulnote sein. Wenn Sie Ihre Zulassung zur Prüfung erreicht haben, sich zur Klausur anmelden aber dann fristgerecht wieder abmelden, dann haben Sie das Modul nicht beendet und für Sie wird keine Teilnahme an dem Klausurtermin gemeldet. Auch wenn Sie die Zulassung zur Prüfung nicht erreicht haben, haben Sie das Modul nicht beendet und erhalten keine Modulnote, selbst dann, wenn Sie sich zur Klausur in Müsli angemeldet haben sollten.

Bitte beachten Sie, dass in diesem Abschnitt lediglich unsere Voraussetzungen für die Teilnahme aufgeführt sind. Ob Sie eine Prüfung in Ihrem Studium geltend machen können entscheidet das für Sie zuständige Prüfungsamt.

Format

Die reguläre Bearbeitungszeit der Klausuren beträgt jeweils 120 Minuten. Das einzige zulässige Hilfsmittel für die Bearbeitung der Klausur wird ein beliebig (auch doppelseitig) beschriebenes oder bedrucktes DIN-A4 Blatt sein. (Insbesondere sollte es Ihnen möglich sein, Ihr Blatt – bis auf Brillen und Kontaktlinsen – ohne technische Hilfsmittel lesen zu können.) Elektronische Hilfsmittel (Smartphones, -watches etc.) werden vom Tisch entfernt werden müssen.

Termine und Zeiten

Folgen sobald wie möglich.

An- und Abmeldung zur Prüfung

Für die Teilnahme an jedem einzelnen der Prüfungstermine ist eine Anmeldung für den entsprechenden Prüfungstermin über heiCO(1100111008, 1100111009) notwendig. Es gelten die dort hinterlegten An- und Abmeldefristen.

Sie können sich unabhängig von der Zulassung zur Prüfung für die Klausuren anmelden, wenn Sie vorhaben, den jeweiligen Prüfungstermin wahrzunehmen. Sollten Sie sich für eine Prüfung anmelden aber die Zulassung nicht erreicht haben, so ist Ihre Anmeldung nicht gültig. Dies zählt nicht als Fehlversuch, wir melden in diesem Fall keine Teilnahme an der Prüfung. Die Information, ob Sie die Zulassung erreicht haben, werden wir Ihnen ebenfalls über Müsli mitteilen, sobald die Lösungsabgaben zum zwölften Übungsblatt bewertet wurden.

Zulassung zur Prüfung

Um bei uns eine Prüfung abzulegen zu können, müssen Sie mindestens eine der folgenden Voraussetzungen erfüllen:

  1. Sie haben sich bereits im Sommersemester 2025 für eine Prüfung in dieser Veranstaltungsreihe qualifiziert. Bitte beachten Sie, dass Sie die Leistungen für den Erhalt Ihrer Prüfungszulassung im Sommersemester 2025 erbracht haben müssen. Waren Sie im Sommersemester 2025 ausschließlich auf Grund von Altzulassungsregelungen zur Prüfung zugelassen, dann ist das nicht ausreichend.
  2. Sie haben erfolgreich am Übungsbetrieb der Veranstaltung in diesem Semester teilgenommen. Hinreichend dafür ist, dass Sie auf den Übungsblättern 1 bis 12 insgesamt mindestens die Hälfte aller dort erreichbaren Punkte erreicht haben.

Achtung: Bitte achten Sie darauf, dass Sie Ihre Punkte in MÜSLI als eingetragen sehen können, das ist die Basis an Hand derer wir die Zulassungsliste erstellen.

Klausureinsicht

Nach jeder Ihrer Prüfungen können Sie im Anschluss an die Korrektur zu je einem von uns vorgegebenen Termin unter unserer Aufsicht in einem dafür reservierten Raum Einsicht in Ihre Prüfung nehmen. Informationen hierzu folgen rechtzeitig.

Um Ihre Klausur einzusehen, bringen Sie bitte einen Lichtbildausweis mit, den Sie als Pfand bei uns gegen Ihre Klausur eintauschen. Bei Rückgabe Ihrer Klausur erhalten Sie Ihren Ausweis zurück.

In Klausuren von KommilitonInnen können Sie an deren Stelle Einsicht nehmen, wenn Sie eine Vollmacht und Ihren eigenen Studierendenausweis vorlegen. Mit Bevollmächtigten führen wir keine inhaltlichen Gespräche.

Bildaufnahmen sind während der Einsichtnahme nicht gestattet, Ihre Klausur darf den Raum nicht verlassen und nicht von Ihnen verändert werden.

Inhaltliches Material zur Veranstaltung

Fehlerliste

Das Skript (2026-04-13) enthält folgende Fehler:

  • Am Ende von Beispiel 20.13 wurden die Koeffizienten falsch berechnet. Es gilt v^*(p_3) = 4, und damit ergibt sich p(2) = -3 p(0) + 3 p(1) + p(-1).
  • Im Beispiel 23.35 und auf den Folien der Woche 03 fehlen zwei Transponiert-Zeichen, und zwar an den Vektoren c_{k \bullet} und a_{i \bullet}, die als rechte Faktoren im Tensorprodukt auftreten. Außerdem sind die Laufbereiche der letzten beiden Summen gerade vertauscht.
  • In Folgerung 23.39 sollte vorausgesetzt werden, dass U und V Basen besitzen.
  • In Abbilldung 23.1 und auf den Folien der Woche 03 steht an einer Stelle R^n und R^m anstelle von K^n und K^m.
  • In Satz 24.4 müssen in der letzten Zeile die Vektoren doppelt indiziert sein, also v_{1,i_1} usw. bis v_{N,i_N}.
  • In (24.14) müssen die Koordinatenvektoren doppelt indiziert sein, also \xi_{\pi(1),i_{\pi(1)}} usw. bis \xi_{\pi(s),i_{\pi(s)}}.
  • In (26.3) muss auf der linken Seite sigma statt sigma^{-1} stehen.

Literatur

Die Lehrveranstaltung kommt neben dem Skript ohne zusätzliche Literatur aus. Wenn Sie jedoch Begleitliteratur wünschen, so können wir folgende Bücher empfehlen:

Weitere Angebote für Studieneinsteiger

Help-Desk

Der Help-Desk findet im Seminarraum Statistik (INF 205 2.OG) statt und ist eine Anlaufstelle, die inbesondere Studierende der ersten Semester mit individueller Hilfestellung fachlich und organisatorisch im Studium unterstützt. Der Help-Desk wird vorwiegend von Studierenden höherer Semester besetzt.

Wichtig: In diesem Semester wird Georg Müller donnerstags zwischen 12:30 und 14:00 Uhr im gleichen Raum eine Fragestunde zur Linearen Algebra anbieten.