Weiterführende Themen der Numerik


Kursinformationen

Die Informationen auf dieser Seite sind vorläufig und werden laufend aktualisiert. Weitere Informationen werden auch in Kürze im LSF Informationssystem der Universität öffentlich abrufbar sein.

Beschreibung

Dieses Seminar ist auf Bachelor- und Masterstudierende der Studiengänge Mathematik, Angewandte Informatik und Scientific Computing ausgerichtet. Es werden eine breite Auswahl von Themen zur Bearbeitung angeboten, die auf die Interessen und Fähigkeiten der TeilnehmerInnen zugeschnitten werden können. Das Seminar ist auch geeignet für Studierende mit wenig Numerikvorkenntnissen aber insbesondere eine naheliegende Ergänzungsveranstaltung für TeilnehmerInnen der “Einführung in die Numerik”.

Themen

Wir werden dieses Semester die “Top 10” Algorithmen in der angewandten Mathematik behandeln:

  1. Newton and quasi-Newton methods (Kapitel 9 in GK99, Kapitel 5 in Ran17, Kapitel 10 bis Kapitel 13 in UU12)
  2. Matrix factorizations (LU, Cholesky, QR) (Kapitel 3 in Mei15, Kapitel 4.2.6, Kapitel 4.3 und Kapitel 4.4 in Ran17, Par00)
  3. Singular value decomposition, QR and QZ algorithms (Kapitel 4.5 in Ran17, Ste00)
  4. Monte-Carlo methods ( BZ20, HT78)
  5. Fast Fourier transform (Kapitel 2.4.1 in Ran17, Roc00)
  6. Krylov subspace methods (conjugate gradients, Lanczos, GMRES, minres) (Kapitel 4.3 in Mei15, vdV00)
  7. JPEG (Kapitel 4 in Bar18, Kapitel VII.7.5 in HDG+15, Wal92)
  8. PageRank (Kapitel VI.9 in HDG+15, BP98, https://patents.google.com/patent/US6285999B1/en)
  9. Simplex algorithm (Kapitel 3 in GK02, Kapitel 8.2 in Ran17, Nas00)
  10. Kalman filter (Kapitel 1 in May79, WB06, https://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/index.html)

Prüfungsleistungen

Um das Seminar erfolgreich abzuschließen sind folgende Leistungen Voraussetzung:

  • ein 45 minütiger Vortrag (50%),
  • eine Ausarbeitung zum Vortrag (30%), und
  • Mitarbeit im Seminar (20%).

Ihre Gesamtnote ergibt sich aus den Einzelleistungen entsprechend der Gewichtung.

Termine und Ablauf

  • In der ersten Vorlesungswoche wird ein Organisationstreffen stattfinden und zwar Montag, 17. Oktober 2022 um 18 Uhr, in https://heiconf.uni-heidelberg.de/wu26-jm4d-h7fk-xeyw
  • Während dieses Treffens werden die Themen verteilt. Eine Teilnahme an diesem Treffen ist essenziell für Ihre erfolgreiche Teilnahme am Seminar.
  • Auf dem von uns vorbereiteten Material aufbauend arbeiten Sie Ihren Themenbereich aus und bereiten eine 45 minütige Präsentation, sowie eine 15 Seiten nicht überschreitende Ausarbeitung vor. Die Ausarbeitung soll keine exakte Replikation der Präsentationsfolien sein. Sie könnnen uns bei Rückfragen jederzeit kontaktieren.
  • Es ist verpflichtend eine persönliche Vorbesprechung zu vereinbaren, die spätestens eine Woche vor Ihrem Vortrag stattfindet. Hierfür bereiten Sie bitte die Präsentation und die Ausarbeitung vor, damit wir Ihnen Feedback geben können.
  • Es ist außerdem verpflichtend, dass Sie uns Ihre Ausarbeitung spätestens 24 Stunden vor Ihrem Vortrag zuschicken. Sie wird den anderen Teilnehmern zur Verfügung gestellt.
  • Die Präsentationen finden freitags 16-18 Uhr in Seminarraum A im Mathematikon statt, und zwar (***Achtung, Thema 4 entfällt, die Präsentationstermine verschieben sich also. Die Änderungen sind fett markiert.):
    • 13.01.23 Themen 1 und 2
    • 20.01.23 Themen 3 und 5
    • 27.01.23 Themen 6 und 7
    • 03.02.23 Themen 8 und 9
    • 10.02.23 Thema 10

Registrierung

Wenn Sie Interesse an der Teilnahme an diesem Seminar haben, dann melden Sie sich bitte vorab unter Müsli , damit wir wissen, mit wie vielen TeilnehmerInnen wir rechnen können. Wir werden sobald wie möglich einen Termin für die Vorbesprechung und Zuweisung der Themen bekanntgeben. Sie melden sich dann für das Seminar an, sobald sie ein passendes Thema gewählt haben.

Literatur und weiteres Material