Grundlagen der Optimierung, Wintersemester 2021/2022

(language: german)

Verantwortliche

• Prof. Dr. Roland Herzog
• Dr. Georg Müller
• M.Sc. Masoumeh Hashemi

Kontakt

Sie erreichen die Verantwortlichen für diese Lehrveranstaltung bevorzugt per Mail unter scoop-teaching@uni-heidelberg.de.

Termine

• Plenum: Montag 14:15 und Freitag 11:15 im Hörsaal, Mathematikon

Links

• LSF (zur Anzeige der Termine und Räume)
• Moodle (zur Abgabe der Übungs- und Programmieraufgaben)
• Müsli (zur Einschreibung in eine Übungsgruppe)

Allgemeine Ressourcen zur Veranstaltung

• Plenum 00 (Informationen zur Lehrveranstaltung)
• Veranstaltungskalender
• Skript zur Lehrveranstaltung (2021-10-18, Kapitel 0-1)
• Skript zur Lehrveranstaltung (2021-10-22, Kapitel 0-1): Korrektur im Existenzsatz 1.4
• Skript zur Lehrveranstaltung (2021-11-04, Kapitel 0-2): Kapitel 2 hinzugefügt
• Skript zur Lehrveranstaltung (2021-11-25, Kapitel 0-2): Korrektur im dualen Simplex-Verfahren (§ 9)
• Skript zur Lehrveranstaltung (2021-12-12, Kapitel 0-3): Anfang von Kapitel 3 hinzugefügt, Korrektur zu (total) unimodularen Matrizen (§ 12)
• Skript zur Lehrveranstaltung (2022-01-09, Kapitel 0-3): Kapitel 3 ergänzt (Wochen 10-12)
• Skript zur Lehrveranstaltung (2022-01-31, Kapitel 0-3): Kapitel 3 vervollständigt
• Skript zur Lehrveranstaltung (2022-02-20, Kapitel 0-3): kleinere Korrekturen

Material für das Plenum

• Plenum 01 (Modellierung, Grundbegriffe, Existenz von Minimierern, Optimalitätsbedingungen)
• Plenum 02 (Gradientenverfahren)
• Plenum 02 (Gradientenverfahren) mit Anmerkungen
• Handout zum Plenum 02
• Plenum 03 (Newton-Verfahren)
• Plenum 04 (Modellierung, Existenz, Basisvektoren)
• Plenum 04 (Modellierung, Existenz, Basisvektoren) mit Anmerkungen
• Plenum 05 (Simplex-Verfahren)
• Plenum 05 (Simplex-Verfahren) mit Anmerkungen
• Plenum 06 (Optimalitätsbedingungen der linearen Optimierung, duales Simplex-Verfahren)
• Plenum 07 (Sensitivätsanalyse)
• Plenum 08 (LPs auf Graphen, Ganzzahligkeit)
• Python-Code für eine Aufgabe des kostenminimalen Transports
• Plenum 09 (konvexe Mengen, konvexe Funktionen)
• Plenum 10 (konvexe Optimierungsaufgaben, affine Unterräume, topologische Eigenschaften konvexer Mengen)
• Plenum 11 (Trennungssätze, Subdifferential)
• Plenum 11 (Trennungssätze, Subdifferential) mit Anmerkungen
• Plenum 12 (Richtungsableitung, Zusammenhang mit Subdifferential, weitere Eigenschaften konvexer Funktionen)
• Plenum 13 (Kegel, Optimalitätsbedingungen, Richtung des steilsten Abstiegs)
• Plenum 14 (Bundle-Teilproblem, Bundle-Verfahren)

Übungsaufgaben

• Übungsblatt 01<!– – Lösungen 01 –>
• Übungsblatt 02<!– – Lösungen 02 –>
• Übungsblatt 03<!– – Lösungen 03 –>
• Übungsblatt 04<!– – Lösungen 04 –>
• Übungsblatt 05<!– – Lösungen 05 –>
• Übungsblatt 06<!– – Lösungen 06 –>
• Übungsblatt 07<!– – Lösungen 07 –>
• Übungsblatt 08<!– – Lösungen 08 –>
• Übungsblatt 09<!– – Lösungen 09 –>
• Übungsblatt 10<!– – Lösungen 10 –>
• Übungsblatt 11<!– – Lösungen 11 –>
• Übungsblatt 12<!– – Lösungen 12 –>
• Übungsblatt 13<!– – Lösungen 13 –>
• Übungsblatt 14<!– – Lösungen 14 –>

Programmieraufgaben

• Kurzanleitung zu Jupyter notebooks
• Programmierübung 01 (zip)

• Programmierübung 02 (zip)

• Programmierübung 03 folgt im Januar 2022 fällt weg.

Prüfung

Zu dieser Veranstaltung bieten wir Ihnen mündliche Prüfungen an. Jede Prüfung wird dabei in etwa 30 min zuzüglich der Zeit für eine kurze Nachbesprechung in Anspruch nehmen. Sie haben die Wahl, ob Sie Ihre Prüfung virtuell (über HeiConf) oder in Person (zu dritt mit Prüfer und BeisitzerIn in einem Besprechungsraum mit Tafel) wahrnehmen möchten.

Zur Verfügung stehen die folgenden Termine:

• 25.02.2022 (Fr) 09:00 - 12:00 (ausgebucht)
• 07.03.2022 (Mo) 13:00 - 16:00 (ausgebucht)
• 08.03.2022 (Di) 09:00 - 12:00 (ausgebucht)
• 21.03.2022 (Mo) 13:00 - 16:00 (ausgebucht)
• 22.03.2022 (Di) 09:00 - 12:00
• 24.03.2022 (Do) 13:00 - 16:00
• 05.04.2022 (Di) 09:00 - 12:00
• 07.04.2022 (Do) 09:00 - 12:00 (ausgebucht)

In den Prüfungsblöcken werden jeweils vier Einzelprüfungen angeboten. Sie können sich für einen der Prüfungsblocke anmelden und werden dann von uns informiert, was Ihre konkrete Prüfungszeit ist. Wir bitten an der Stelle um ein bisschen Flexibilität auf Ihrer Seite, damit wir innerhalb der Prüfungsblöcke virtuelle und Präsenzprüfungen sinnvoll sortieren können. Echte Konflikte werden wir gelöst kriegen. Die Blöcke werden nach Anmeldezeitpunkt aufgefüllt (first-come-first-served) und (zeitverzögert) auf dieser Webseite als “voll” markiert.

Sie melden Sich bei uns für eine Prüfung an, indem Sie bis zum Freitag den 11.02.2022 eine E-Mail an unser Sekretariat mit dem folgenden Inhalt senden:

• Ihre Anmeldung zur Prüfung
• Nachname
• Vorname
• Geburtsdatum
• Geburtsort
• Matrikel-Nr.
• Studiengang
• Ob Sie die Prüfung virtuell oder in Präsenz ablegen möchten
• Ihren Wunschtag für die Prüfung und wenn möglich einen Alternativtag

Diese Informationen benötigen wir für die Organisation der Prüfungstermine und für die Vorbereitung der Prüfungsprotokolle. Ihre konkrete Prüfungszeit teilen wir Ihnen dann bis zum Mittwoch den 16.02.2022 per E-Mail mit.

Literatur

Die Lehrveranstaltung kommt ohne zusätzliche Literatur aus. Wenn Sie jedoch Begleitliteratur wünschen, so können wir folgende Bücher empfehlen:

• zu Kapitel 1: Geiger, Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben
• zu Kapitel 2 & 3: Geiger, Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben
• zu Kapitel 1 & 2: Nocedal, Wright: Numerical Optimization
• zu Kapitel 2: Vanderbei: Linear Programming
• zu Kapitel 3: Beck: First-Order Methods in Optimization
• zu Kapitel 3: Rockafellar: Convex Analysis
• zu Kapitel 3: Jarre, Stoer: Optimierung
• zu Kapitel 3: Hiriart-Urruty, Lemarécha: Convex Analysis and Minimization Algorithms Il