Kursinformationen
Beschreibung
Dieses Proseminar richtet sich an Bachelorstudierende des Studiengangs Mathematik. Außer einer einführenden Mathematikvorlesung, beispielsweise Lineare Algebra 1 oder Analysis 1, werden keine weiteren Vorkenntnisse vorausgesetzt. In insgesamt zwölf Vorträgen werden die Zermelo-Fraenkel’schen Axiome der Mengenlehre eingeführt. Auf dieser Grundlage werden grundlegende mathematische Objekte wie Zahlen, Relationen und Funktionen konstruiert. Folgende Vortragsthemen stehen zur Auswahl:
- (14.04.2026): Mengentheoretische Sprache und Prädikate
- (21.04.2026): Extensionalität, Aussonderung und die leere Menge
- (28.04.2026): Axiom der Mengenvereinigung und Potenzmengenaxiom
- (05.05.2026): Unendlichkeitsaxiom und Induktion
- (12.05.2026): Ersetzungsaxiom und Fundierungsaxiom
- (19.05.2026): Das Auswahlaxiom
- (26.05.2026): Kartesisches Produkt und Relationen
- (02.06.2026): Funktionen und Rekursion
- (09.06.2026): Die natürlichen Zahlen und Zahlenbereiche
- (16.06.2026): Ordinalzahlen
- (23.06.2026): Kardinalzahlen
- (30.06.2026): Alternative Axiomsysteme
Als Primärquelle dient das Buch
Prüfungsleistung
Die Prüfungsleistung besteht in einem 45-minütigen Vortrag zu einem der angegebenen Themen. Dazu recherchieren und erarbeiten Sie Ihr Thema selbstständig auf Grundlage der bereitgestellten Literatur.
Die aktive Beteiligung an den Diskussionen nach den Vorträgen wird ebenfalls bei der Bewertung berücksichtigt.
Vor Ihrem Vortrag müssen Sie außerdem einen Vorbesprechungstermin mit uns vereinbaren, in dem Sie Ihren Vortrag mindestens eine Woche vor dem Vortragstermin mit uns besprechen.
Termine und Zeitplan
- Auf dem von uns ausgewählten Material aufbauen arbeiten Sie Ihren Themenbereich aus und bereiten eine 45-minütige Präsentation vor. Sie können uns bei Rückfragen jederzeit kontaktieren.
- Sie vereinbaren einen persönlichen Vorbesprechungstermin bei uns, der mindestens eine Woche vor Ihrem Vortrag stattfindet. Hier haben Sie die Möglichkeit, Ihre Präsentation mit uns zu diskutieren und offene Fragen zu klären.
- Die Vorträge finden während des Sommersemesters wöchentlich dienstags um 16:15 Uhr im Seminarraum 1 statt. Der erste Termin ist der 14. April 2026.
Registrierung
Die Registrierung für den Kurs findet in der Vorbesprechung statt, wenn Sie ein Thema ausgewählt haben. Tragen Sie sich bitte im entsprechenden MÜSLI-Kurs ein. Sollten Sie an der Vorbesprechung nicht teilgenommen haben, dann kontaktieren Sie uns bitte.